Folie 9- Übung zur Theorie des Vergleichs adjustierter Mittelwerte

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Folie 9- Übung zur Theorie des Vergleichs adjustierter Mittelwerte

Gegeben sei folgende Regression  E\left(  Y \left|  X, Z \right.\right) = 0.2 - 0.4 XZ + 0.75 Z + 0.25 X  \quad.

Weiterhin ist bekannt:

P(X=0)=0.55; P(X=1)=0.45

E\left(  Z \left|  X=0 \right.\right) = 0.7; E\left(  Z \left|  X=1 \right.\right) = 1.5


Fragen:

  1. Ordnen Sie die gegebenen Koeffizienten 0.2, -0.4, 0.75, 0.25 den Parametern \beta_0,\ldots,\beta_3 der Regression (2) zu.
  2. Bestimmen Sie E\left[ E^{X=1} \left(  Y \left| Z \right.\right) \right] und E\left[ E^{X=0} \left(  Y \left|  Z \right.\right) \right] und E\left[ E^{X=1} \left(  Y \left| Z \right.\right) - E^{X=0} \left(  Y \left|  Z \right.\right) \right].
  3. Können die berechneten Werte in die Plots der Folie 3 eingezeichnet werden? Wo genau?


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