Folie 8- Übung zum Treatmenteffekt in Mehrebenenmodellen

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Folie 8- Übung zum Treatmenteffekt in Mehrebenenmodellen

Gegeben sei die Regression

Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler): \begin{array}{r r l l} \text{Level 1: \ } & E( Y \left| \, X, Z, C\right. ) & = & \tilde{\beta}_0 (C ) + \tilde{\beta}_1 (C) \cdot X + \tilde{\beta}_2 (C) \cdot Z + \tilde{\beta}_3 (C) \cdot X \cdot Z \vspace{3pt} \\ \text{Level 2: \ } & \tilde{\beta}_0 ( C ) & = & \gamma_{00} ~ + ~ U_0 \\ & \tilde{\beta}_1 ( C ) & = & \gamma_{10} ~ + ~ U_1 \\ & \tilde{\beta}_2 ( C ) & = & \gamma_{20} \\ & \tilde{\beta}_3 ( C ) & = & \gamma_{30} \end{array}

wobei Y: \Omega \rightarrow \mathbb{R}, X: \Omega \rightarrow \left\{0,1\right\}, Z: \Omega \rightarrow \mathbb{R} und C: \Omega \rightarrow \left\{1,2,\ldots,N_\text{Cluster} \right\}.


Aufgaben

  1. Geben Sie die Regression (1) unter Verwendung von g-Funktionen an
  2. Geben Sie den durchschnittlichen Treatmenteffekt dieser Regression an. Vereinfachen Sie so weit wie möglich.


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