Folie 3- Übung zu den verwendeten Termini

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Folie 3- Übung zu den verwendeten Termini

Gegeben sei die Regression E\left(  Y \left|  X, Z \right.\right) = g_0 (Z) + g_1 (Z)X mit g_0 (Z) = \beta_{00} + \beta_{01}Z und g_1 (Z) = \beta_{10} + \beta_{11}Z , wobei Y: \Omega \rightarrow \mathbb{R}, X: \Omega \rightarrow \left\{0,1\right\} und Z: \Omega \rightarrow \mathbb{R}

Welche der folgenden Aussagen sind korrekt?

  1. E\left(  Y \left|  X, Z \right.\right) ist die Regression von X und Z auf Y
  2. E^{X=0} \left(  Y \left|  Z \right.\right) ist der Erwartungswert für Y unter der Bedingung X=0
  3. g_1 (z) ist der (Z=z) bedingte Effekt von X auf Y.
  4. E\left(  Y \left|  X, Z \right.\right) = g_0 (Z) + g_1 (Z)X ist die Z bedingte lineare Regression von Y auf X.
  5. E\left[ E^{X=1} \left(  Y \left| Z \right.\right) - E^{X=0} \left(  Y \left|  Z \right.\right) \right] = E\left[ g_1(Z) \right]
  6. E^{Z=z} \left(  Y \left|  X \right.\right) ist die (Z) bedingte Regression von Y auf X.


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