Folie 12-15- Wachstumskurvenmodell 4

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Folie 12-15- Wachstumskurvenmodell 4

Wir analysieren den Pöhlmann-Datensatz mit einem Wachstumskurvenmodell, in dem die Zeit seit Behandlungsbeginn in Monaten (T_t) eine Kovariate ist.

Plot Y vs T.png


Gegeben sei die Regression

Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler): \begin{array}{r l l l} \text{Level 1: \ } & E( Y_t \left| T_t , C \right.) & = & \tilde{\beta}_0 (C) ~ + ~ \tilde{\beta}_1 (C) T_{t} \vspace{3pt} \\ \text{Level 2: \ } & \tilde{\beta}_0 (C) & = & \gamma_{00} ~ + ~ U_{0} \\ & \tilde{\beta}_1 (C) & = & \gamma_{10} \end{array}

mit t \in \left\{ 1,2,3 \right\}, Y_t :\Omega \rightarrow \mathbb{R}, C: \Omega \rightarrow \left\{ 1,2,\ldots, N_\text{Patienten} \right\}. Die Level-1-Residualvariablen \varepsilon_t haben die Varianz-/Kovarianzstruktur "identical". Die Zeit seit Beginn der Behandlung ist T_t :\Omega \rightarrow \mathbb{R} (in Monaten).

Tabs model4.png


Bitte geben Sie an, ob die folgenden Aussagen korrekt sind.

  1. Der durchschnittliche BDI-Score ist zu Behandlungsbeginn rund 19.32.
  2. Der BDI-Score fällt im Durchschnitt von Monat zu Monat um 0.12
  3. \widehat{\text{Var}}( U_0 ) \approx 69.99
  4. \gamma_{10} ist der Wert der ersten Ableitung der Regression an der Stelle T_t = 0


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