Diskussion:2 Übungsaufgabe SPSS Output einer Mehrebenenanalyse

Aus Metheval - Tipps+Tools - Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche

Der Bereich "Diskussion" soll der Diskussion verschiedener Lösungswege dienen. Sie können hier gerne Fragen formulieren oder alternative Lösungswege aufzeigen.

Lösungen:

1. Weil SPSS automatische die Kategorie mit dem größten Zahlenwert als Referenzkategorie wählt. Bei einer 0-1-Kodierung würde die Treatmentbedingung deshalb zur Referenzkategorie werden -- d.h. das Modell wäre dann so formuliert, dass die Treatmentbedingung die Kontrollbedingung ist. Weil dies nicht erwünscht ist, wird eine Umkodierung von X=0 in X=9 vorgenommen. Damit hat die Kontrollbedingung den größten Zalhenwert und wird damit auch in SPSS als Kontrollbedingung gehandhabt.

2. Es steht für die Indikatorvariable I_{X=1}

3. \hat{\gamma}_{00}\approx13.4999, \hat{\gamma}_{01}\approx2.098,\hat{\gamma}_{10}\approx-5.183, \hat{\gamma}_{11}\approx2.737, \hat{\gamma}_{20}\approx-1.4924, \hat{\gamma}_{21}\approx0.2074

4. Das ist eine Prüfgröße für einen T-Test. T=\frac{\hat{\gamma}_{11}}{\text{SE}}=\frac{2.737}{0.458}=5.975. Die Nullhypothese lautet Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler): \text{H}_{0}\::\:\gamma_{11}=0

5. \text{Var}(\varepsilon_{ij})\approx37.08, \text{Var}(U_{0j})\approx3.773, \text{Var}(U_{1j})\approx1.057 und \text{Var}(U_{2j})=0.198

6. Das ist eine Prüfgröße für einen Z-Test. Z=\frac{\text{Var}(U_{1j})}{\text{SE}}=\frac{1.057}{0.727}=1.453. Die Nullhypothese lautet Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler): \text{H}_{0}\::\:\text{Var}(U_{1j})=0

7. E\left[E^{X=1}\left(Y\left|\, M,F,C\right.\right)\right] ist der adjustierte Erwartungswert des Outcomes der Treatmentgruppe (oder noch genauer: es ist der Erwartungswert der (X=1)-bedingten Regression von Y auf M, F und C). Der Schätzer kann Tabelle "Schätzungen" entnommen werden, er ist 14.248

8. Da M und F Indikatorvariablen sind ist E(M)=P(M=1) und E(F)=P(F=1). D.h. die Schätzer sind relative Häufigkeiten für Schüler mit Migrationshintergrund bzw. für Schülerinnen. Die Schätzer stehen unter der Tabelle "Schätzungen" (\hat{E}(F)=0.53 und \hat{E}(M)=0.27).

9. Es ist der durchschnittlichen Treatmenteffekt für den Schultyp (private vs. öffentliche Schule), \hat{E}\left[E^{X=1}\left(Y\left|\, M,F,C\right.\right)-E^{X=9}\left(Y\left|\, M,F,C\right.\right)\right]=2.96

10. Das Modell basiert auf der Annahme, dass der Treatmenteffekt in allen Schulen gleich ist. Diesbezüglich gibt es keine bedingten Effekte. Der bedingte Treatmenteffekt für das Geschlecht ist \hat{\gamma}_{21}\approx0.2074 (Tabelle Schätzungen fester Parameter) D.h. der Treatmenteffekt ist bei Mädchen im Durchschnitt etwas größer als bei Jungen. Dieser Ju-Mä-Unterschied ist aber nicht signifikant. Der bedingte Treatmenteffekt für den Migrationshintergrund ist \hat{\gamma}_{11}\approx2.737. Offenbar werden Kinder mit Migrationshintergrund in Privatenschulen stärker in Mathe gefördert als in öffentlichen Schulen.