3 Übungsaufgabe zum SPSS Output bei Vergleichen adjustierter Mittelwerte

3 Übungsaufgabe zum SPSS Output bei Vergleichen adjustierter Mittelwerte

Ein Datensatz mit einer Outcomevariablen ($Y:\Omega\rightarrow\mathbb{R}$ , einer Treatmentvariablen ($X:\Omega\rightarrow\left\{ 0,1,2\right\}$ und einer Kovariaten ( $Z:\Omega\rightarrow\mathbb{R}$ wurde mit SPSS analysiert. Den Analysen wurde folgende Regression zugrunde gelegt:Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler): \[ E\left(Y\left|X,Z\right.\right)=\gamma_{00}+\gamma_{01}Z+\gamma_{10}I_{X=1}+\gamma_{11}Z\, I_{X=1}+\gamma_{20}I_{X=2}+\gamma_{21}Z\, I_{X=2}\]

Für die Analysen wurde $X=0$ in $X=9$ umkodiert, damit diese Gruppe die Kontrollgruppe ist (Stichwort SPSS-Besonderheit). Wir erhalten u.a. folgenden Output:

1. In der ersten Zeile der ersten Tabelle ist die Zahl -1.771 zu lesen. Wie ist diese Zahl zu bezeichnen und wie wurde sie berechnet?
2. Geben Sie die Schätzer für $\gamma_{00},... ,\gamma_{21}$ an.
3. Geben Sie die Schätzer für $E\left[E^{X=0}\left(Y\left|Z\right.\right)\right]$ , $E\left[E^{X=1}\left(Y\left|Z\right.\right)\right]$ und $E\left[E^{X=2}\left(Y\left|Z\right.\right)\right]$ an (die adjustierten Mittelwerte von $Y$)
4. Geben Sie die Schätzer für $E\left[E^{X=1}\left(Y\left|Z\right.\right)-E^{X=0}\left(Y\left|Z\right.\right)\right]$ und $E\left[E^{X=2}\left(Y\left|Z\right.\right)-E^{X=0}\left(Y\left|Z\right.\right)\right]$ (die durchschnittlichen Treatmenteffekte für Gruppe 1 und 2) und die entsprechenden $p$-Werte an.
5. Zeichnen Sie in Abbildung 1 die Schätzer der durchschnittlichen Treatmenteffekte für Gruppe 1 und 2 ein.
6. Zusatzaufgabe: Zeichnen Sie in Abbildung 1 die Schätzer für $\gamma_{00},... ,\gamma_{21}$ ein.

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