3 Übungsaufgabe zum SPSS Output bei Vergleichen adjustierter Mittelwerte

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3 Übungsaufgabe zum SPSS Output bei Vergleichen adjustierter Mittelwerte

Ein Datensatz mit einer Outcomevariablen (Y:\Omega\rightarrow\mathbb{R} , einer Treatmentvariablen ( X:\Omega\rightarrow\left\{ 0,1,2\right\} und einer Kovariaten (  Z:\Omega\rightarrow\mathbb{R} wurde mit SPSS analysiert. Den Analysen wurde folgende Regression zugrunde gelegt:Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler): \[ E\left(Y\left|X,Z\right.\right)=\gamma_{00}+\gamma_{01}Z+\gamma_{10}I_{X=1}+\gamma_{11}Z\, I_{X=1}+\gamma_{20}I_{X=2}+\gamma_{21}Z\, I_{X=2}\]


Für die Analysen wurde  X=0 in X=9 umkodiert, damit diese Gruppe die Kontrollgruppe ist (Stichwort SPSS-Besonderheit). Wir erhalten u.a. folgenden Output:


SPSS Output ANCOVA test 3Gruppen 01.png

SPSS Output ANCOVA test 3Gruppen 02.png

SPSS Output ANCOVA test 3Gruppen 03.png


  1. In der ersten Zeile der ersten Tabelle ist die Zahl -1.771 zu lesen. Wie ist diese Zahl zu bezeichnen und wie wurde sie berechnet?
  2. Geben Sie die Schätzer für \gamma_{00},... ,\gamma_{21} an.
  3. Geben Sie die Schätzer für E\left[E^{X=0}\left(Y\left|Z\right.\right)\right] , E\left[E^{X=1}\left(Y\left|Z\right.\right)\right] und E\left[E^{X=2}\left(Y\left|Z\right.\right)\right] an (die adjustierten Mittelwerte von Y)
  4. Geben Sie die Schätzer für E\left[E^{X=1}\left(Y\left|Z\right.\right)-E^{X=0}\left(Y\left|Z\right.\right)\right] und E\left[E^{X=2}\left(Y\left|Z\right.\right)-E^{X=0}\left(Y\left|Z\right.\right)\right] (die durchschnittlichen Treatmenteffekte für Gruppe 1 und 2) und die entsprechenden p-Werte an.
  5. Zeichnen Sie in Abbildung 1 die Schätzer der durchschnittlichen Treatmenteffekte für Gruppe 1 und 2 ein.
  6. Zusatzaufgabe: Zeichnen Sie in Abbildung 1 die Schätzer für \gamma_{00},... ,\gamma_{21} ein.


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