3 Übungsaufgabe zum EffectLite Output

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3 Übungsaufgabe zum EffectLite Output

In der Klauer-Studie zur Wirksamkeit eines Training zum induktiven Denken sind drei Kompetenzvariablen zu zwei Zeitpuntken erhoben wurden: einmal vor dem Training und einmal nach der Training. Neben der Treatmentgruppe gab es auch eine Kontrollgruppe, die kein Training absolvierten. Die Regression mit welcher die Daten analysiert wurden lautet

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): E\left(Y\left|X,Z_{1},Z_{2},Z_{3}\right.\right) & = & g_{0}(Z_{1},Z_{2},Z_{3})+g_{1}(Z_{1},Z_{2},Z_{3})\cdot I_{X=1}\\ g_{0}(Z_{1},Z_{2},Z_{3}) & = & \gamma_{00}+\gamma_{01}Z_{1}+\gamma_{02}Z_{2}+\gamma_{03}Z_{3}\\ g_{1}(Z_{1},Z_{2},Z_{3}) & = & \gamma_{10}+\gamma_{11}Z_{1}+\gamma_{12}Z_{2}+\gamma_{13}Z_{3}

wobei X:\Omega\rightarrow\left\{ 0,1\right\} , Y:\Omega\rightarrow\mathbb{R}, Z_{1}:\Omega\rightarrow\mathbb{R}, Z_{2}:\Omega\rightarrow\mathbb{R} und Z_{3}:\Omega\rightarrow\mathbb{R} ist. Z_{3} ist der Vortest für Y (im Output \verb"CPM1" und \verb"CPM2"). Z_{2} und Z_{3} (im Output \verb"CFT1" und \verb"WST1") messen eine andere Kompetenz als Y. Um so größer die Kompetenz, desto größer der jeweilige Summescore. Die Datei \verb"Klauer_EffectLite_Output_24_11_2011.pdf" enthält den EffectLite Output (bitte separat ausdrucken)

  1. Geben Sie die Schätzer für P(X=0) und P(X=1) an.
  2. Unterscheiden sich die Mittelwert mindestens einer Kovariaten in der Treatment- vs. Kontrollgruppe? Geben Sie die Prüfgröße des entsprechenden Tests an.
  3. Geben Sie die Schätzer für E(Y\left|X=1\right.) und E\left[E^{X=1}(Y\left|Z_{1},Z_{2},Z_{3}\right.)\right] an.
  4. Geben Sie den Schätzer für E\left[E^{X=1}(Y\left|Z_{1},Z_{2},Z_{3}\right.)\right]-E(Y\left|X=1\right.) an. Ist diese Mittelwertsdifferenz signifikant verschieden von Null (Signifikanzniveau \alpha=0.05)?
  5. Wie viel Prozent der Varianz von X können durch das Modell erklärt werden?
  6. Führt das Training im Durchschnitt zu einer Steigerung der Kompetenz? Nennen Sie den Effekt. Ist er signifikant verschieden von Null? Wie kann die entsprechende Effektstärke interpretiert werden?
  7. Wirkt das Training nur bei einer bestimmten Gruppe der Studienteilnehmer gut?
  8. Geben Sie die Schätzer für \gamma_{10},\gamma_{11},\gamma_{12},\gamma_{13} an. Bei welchen der vier kann die Nullhypothese, dass der Regressionskoeffizient gleich Null ist, verworfen werden?


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