2 Übungsaufgabe zu g-Funktionen und den vier EffectLite Hypothesen

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2 Übungsaufgabe zu g-Funktionen und den vier EffectLite Hypothesen

Gegeben sei folgende Regression Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler): \[E\left(Y\left|X,Z\right.\right)=\gamma_{00}+\gamma_{11}Z\, I_{X=1}+\gamma_{20}I_{X=2}+\gamma_{21}Z\, I_{X=2}+\gamma_{01}Z+\gamma_{10}I_{X=1}\] wobei X:\Omega\rightarrow\left\{ 0,1,2\right\} , Y:\Omega\rightarrow\mathbb{R} und Z:\Omega\rightarrow\left\{ 0,1\right\} ist.

  1. Welche Treatmentbedingung (X=0, X=1, X=2) ist bei dieser Parametrisierung der Regression die Referenzbedingung (bzw. Kontrollgruppe)?
  2. Geben Sie die Funktionen g_{0}(Z), g_{1}(Z) und g_{2}(Z) an.
  3. Angenommen E\left[g_{1}(Z)\right]=0 . Welche Ausprägung haben dann die Regressionskoeffizienten? Wie wäre ein solches Ergebnis bei Datenanalysen (Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler): \text{H}_{0}\::\: E\left[g_{1}(Z)\right]=0 kann nicht verworfen werden), zu interpretieren?
  4. Angenommen g_{1}(Z)=0. Welche Ausprägung haben dann die Regressionskoeffizienten? Wie wäre ein solches Ergebnis bei Datenanalysen (Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler): \text{H}_{0}\::\: g_{1}(Z)=0 kann nicht verworfen werden), zu interpretieren?
  5. Angenommen g_{1}(Z)=c (c ist eine Konstante). Welche Ausprägung haben dann die Regressionskoeffizienten? Wie wäre ein solches Ergebnis bei Datenanalysen (Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler): \text{H}_{0}\::\: g_{1}(Z)=c kann nicht verworfen werden), zu interpretieren?
  6. Angenommen bei Datenanalysen kann Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler): \text{H}_{0}\::\: g_{1}(Z)=0 \textbf{nicht} verworfen werden. Welches Testergebnis ist dann für Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler): \text{H}_{0}\::\: g_{1}(Z)=c anzutreffen?
  7. Angenommen, der Outcome Y der Kontrollgruppe (X=0) ist an jeder Stelle von Z der gleiche. Was kann über die Ausprägung der Regressionskoeffizienten gesagt werden?


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