2 Übungsaufgabe zu ANCOVA mit Vor- und Nachtest

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2 Übungsaufgabe zu ANCOVA mit Vor- und Nachtest

Alternativ zur Differenzwertanalyse wurde der Klauerdatensatz mit einer ANCOVA mit dem Nachtest als Outcome und dem Vortest als Kovariate analysiert. Das mit Modell lautet:

Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler): E\left(Y_{2}\left|X,Y_{1}\right.\right)=\beta_{0}+\beta_{1}Y_{1}\:+\:\beta_{2}X+\beta_{3}XY_{1}\quad

Der Vortest ist Y_{1} und der Nachtest ist Y_{2} (im Datensatz "CPM1" bzw. "CPM2"). Wir erhalten u.a. folgenden EffectLite Output:

ANCOVA-Vor-Nachtest-Aufgabe-Output-2.png


1. Geben Sie auf der Grundlage von Modell 2 die g-Funktionen an.

2. Geben Sie den Rohmittelwert des Outcomes und den entsprechenden adjustierten Mittelwert für die Treatmentgruppe (X=1) an. Ist der Unterschied signifikant? Geben Sie die Prüfgöße des entsprechenden Tests an.

3. Im Output stehen im Bereich "Simultaneous tests for all treatment groups..." vier Nullhypothesen. Was würde es bedeuten, wenn wir die dritte Nullhypothese nicht verwerfen könnten? Was würde es bedeuten, wenn wir die vierte Nullhypothese nicht verwerfen könnten?

4. Geben Sie den Schätzer für den Treatmenteffekt an. Wie lautet die Prüfgröße für Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler): \text{H}_{0}\::\:\text{durchschnittlicher Treatmenteffekt}=0 ? Ist der Treatmenteffekt groß oder klein?

5. Bitte vervollständigen Sie die Tabelle 1. In ihr sind bereits Werte aus dem EffectLite Output für ANCOVA mit latenten Variablen eingetragen, der in der Vorlesung behandelt wurde.

ANCOVA-Vor-Nachtest-Aufgabe-Output-3.png

6. Erklären Sie mit Blick auf Teilaufgabe 5, wie es zu Unterschieden des Treatmenteffektes zwischen Differenwertanalyse und ANCOVA kommt.

7. Erklären Sie mit Blick auf Teilaufgabe 5 den Unterschied der Effektstärke bei der ANCOVA mit manifesten Variablen versus ANCOVA mit latenten Variablen.


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