2 Übungsaufgabe SPSS Output einer Mehrebenenanalyse

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2 Übungsaufgabe SPSS Output einer Mehrebenenanalyse

Anhand des HSB-Datensatzes soll untersucht werden, ob die Mathekompetenz von Schülern in katholischen Privatschulen im Durchschnitt der Mathekompetenz von Schülern öffentlicher Schulen gleicht. Bei den Analysen soll das Geschlecht und der Migrationshintergrund der Schüler als Kovariaten berücksichtigt werden. Es wird folgendes Mehrebenenmodell formuliert:

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): Y_{ij} & = & \beta_{0j}+\beta_{1j}M+\beta_{2j}F+\varepsilon_{ij}

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): \beta_{0j} & = & \gamma_{00}+\gamma_{01}X+U_{0j}

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): \beta_{1j} & = & \gamma_{10}+\gamma_{11}X+U_{1j}

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): \beta_{2j} & = & \gamma_{20}+\gamma_{21}X+U_{2j}

Tabelle 1 können Erläuterungen zu den Variablen entnommen werden. Bei der Analyse mit SPSS erhalten wir u.a. folgenden Output:

Kovariaten 1.png

Kovariaten 2.png

Kovariaten 3.png

Kovariaten 4.png

Kovariaten 5.PNG

1.Warum wurde bei der Treatmentvariablen die Kodierung 9=Öffentlich verwendet?

2. Was bedeutet "X=1" in der Tabelle "Schätzungen der festen Parameter"?

3. Geben Sie die Schätzer für \gamma_{00},\ldots,\gamma_{21} an. Beachten Sie, dass die Reihenfolge der Parameterschätzer im Output nicht der Reihenfolge der Parameter im Regressionsmodell entspricht.

4. In der Tabelle "Schätzungen fester Parameter" ist unten in der Spalte "T-Statistik" der Wert 5.975 zu lesen. Was ist das für ein Wert? Wie wird er berechnet? Wie lautet die entsprechende Nullhypothese.

5. Geben Sie die Schätzer für \text{Var}(\varepsilon_{ij}), \text{Var}(U_{0j}), \text{Var}(U_{1j}) und \text{Var}(U_{2j}) an. Beachten Sie, dass die Reihenfolge der Parameterschätzer im Output nicht der Reihenfolge der Parameter im Regressionsmodell entspricht.

6. In der Tabelle "Schätzungen von Kovarianzparametern" ist unten in der Spalte "Wald Z" der Wert 1.453 zu lesen. Was ist das für ein Wert? Wie wird er berechnet? Wie lautet die entsprechende Nullhypothese?

7. Wie lautet die verbalsprachliche Bezeichnung für E\left[E^{X=1}\left(Y\left|\, M,F,C\right.\right)\right]? Geben Sie den Schätzer für E\left[E^{X=1}\left(Y\left|\, M,F,C\right.\right)\right] an.

8. Geben Sie die Schätzer für E(M) und E(F) an. Wie können diese Werte interpretiert werden?

9. Was ist E\left[E^{X=1}\left(Y\left|\, M,F,C\right.\right)-E^{X=9}\left(Y\left|\, M,F,C\right.\right)\right]? Geben Sie den Schätzer an.

10. Gibt es bedingte Treatmenteffekte für das Geschlecht, den Migrationshintergrund und die Schule? Wenn ja, geben Sie die Schätzer der Effekte an.


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