2 Übungsaufgabe: Wachstumskurvenmodell (Nr.5)

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2 Übungsaufgabe: Wachstumskurvenmodell (Nr.5)

Die Pöhlmann-Daten sollen nun mit folgendem Wachstumskurvenmodell analysiert werden:

Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler): \[\begin{array}{rlll} \text{Level 1: \ } & E(Y_{t}\left|T_{t},C\right.) & = & \tilde{\beta}_{0}(C)+\tilde{\beta}_{1}(C)T_{t}+\tilde{\beta}_{2}(C)T_{t}^{2}\vspace{3pt}\\ \text{Level 2: \ } & \tilde{\beta}_{0}(C) & = & \gamma_{00}+U_{0}\\ & \tilde{\beta}_{1}(C) & = & \gamma_{10}\\ & \tilde{\beta}_{2}(C) & = & \gamma_{20}\end{array}\]

Es liegen drei Erhebungswellen vor (t\in\left\{ 1,2,3\right\} ): Belastung zu Beginn der Therapie, bei Ende und in der 1-Jahres-Katamnese. T_{t} ist die Zeit seit Beginn der Behandlung in Monaten (in SPSS: "T2") und T_{t}^{2} die quadrierte Zeit bei Behandlungsbeginn (in SPSS: "T22"). Wir erhalten folgenden SPSS-Output:

Tabs model5.png


Bitte geben Sie an, ob die folgenden Aussagen korrekt sind.

1. \hat{\gamma}_{00}\approx21.99, \hat{\gamma}_{10}\approx-1.39 und \hat{\gamma}_{20}\approx0.03

2. Der BDI-Score fällt im Durchschnitt von Monat zu Monat um -1.39 Einheiten.

3. Der durchschnittliche BDI-Score ist zu Therapiebeginn (T_{t}=0) rund 21.99.

4. Geben Sie auf der Grundlage der Schätzungen von SPSS E\left[E\left(Y_{t}\left|T_{t}=10,\, C\right.\right)\right] an.


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