1 Übungsaufgabe: Wachstumskurvenmodell (Nr.3)

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1 Übungsaufgabe: Wachstumskurvenmodell (Nr.3)

Die Pöhlmann-Daten sollen mit folgendem Wachstumskurvenmodell analysiert werden:Fehler beim Parsen (Lexikalischer Fehler): \[ \begin{array}{rlll} \text{Level 1: \ } & E(Y_{t}\left|C\right.) & = & \tilde{\beta}_{0}(C)~+~\tilde{\beta}_{1}(C)I_{t=2}~+~\tilde{\beta}_{2}(C)I_{t=3}\vspace{3pt}\\ \text{Level 2: \ } & \tilde{\beta}_{0}(C) & = & \gamma_{00}~+~U_{0}\\ & \tilde{\beta}_{1}(C) & = & \gamma_{10}\\ & \tilde{\beta}_{2}(C) & = & \gamma_{20}\end{array}\]

Es liegen drei Erhebungswellen vor (t\in\left\{ 1,2,3\right\} ): Belastung zu Beginn der Therapie, bei Ende und in der 1-Jahres-Katamnese. Wir erhalten folgenden SPSS-Output:

Tabs model3.png

Bitte geben Sie an, ob die folgenden Aussagen korrekt sind.

1. \hat{\gamma}_{00}\approx22.96, \hat{\gamma}_{10}\approx-7.47 und \hat{\gamma}_{20}\approx-8.58

2. \widehat{\text{Var}}(U_{0})\approx92.08

3. Der Durchschnitt von Y zu t=1 unterscheidet sich signifikant vom Durchschnitt von Y zu t=2 (Signifikanzniveau \alpha=0.05).

4. Der Durchschnitt von Y zu t=2 unterscheidet sich signifikant vom Durchschnitt von Y zu t=3 (Signifikanzniveau \alpha=0.05).

5. Zusatzaufgabe: Geben Sie auf der Grundlage der Schätzungen von SPSS E\left[E\left(Y_{2}\left|\, C\right.\right)\right] an.


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